代数是纯数学的学科，涉及研究 集合的抽象属性，一旦它被赋予一个或多个操作 尊重某些规则（公理）。例如，环是具有两个操作的集合 它概括了通常的数字。足球比赛结果的一个研究领域是可交换的 代数，即研究两个运算都满足交换律的环 财产。
组合学是计数的艺术。它的主要目标是，给定一组，确定 它包含多少个元素。足球比赛结果的相关研究领域是列举性的 和代数组合。他们分别采用客观的和交换的 研究组合问题的代数方法。
一些密歇根理工学院教员感兴趣的另一个领域是配分理论， 一门处于代数、组合学和数论十字路口的学科。
院系和感兴趣的领域
有限群和代数群的模表示论。;代数组合
组合学、分配理论、q 级数、生成函数恒等式
数论；组合学
离散数学；编码理论；组合学；有限几何
代数和枚举组合学；交换代数；配分理论