一位数学家和一位 STEM 教育研究人员使用 3D 打印来教授微积分 3 看看它如何改变学生对数学的态度。
微积分 3（多变量微积分与技术）的大多数学生 不是数学专业。他们是机械工程师、土木工程师、生物学家、计算机工程师 科学家。我们希望确保这些人的计算正确。 他们在 calc 3 中学习的二维和三维微积分对他们有帮助 评估一切，从流经大坝的水到材料的传热， 齿轮上的机械应力。
这是有用的信息，但每个人都同意：多变量最难的部分 calc 正在学习掌握教科书页面上实际尺寸的形状。
这就是数学科学助理教授 Cécile Piret 和 Joshua 的原因 埃利斯，科学、技术、工程和数学（STEM）助理教授 教育，决定让学生 3D 打印他们的作业。
“目标是可视化，”皮雷说。 “我们需要让数学变得有形并展示 现实世界的作品如何运作。”
“更容易看到各个方面，而且比复制别人的画更好 来自董事会。”
手持数学作业
这个想法本身并不新鲜。埃利斯和皮雷说，进步的数学教育者已经 至少五年来一直呼吁在微积分课程中使用 3D 打印。的 问题是很少有人记录其有效性。
Ellis 正在与 Piret 和她的班级合作，评估 3D 打印作业的效果 作业有助于教授关键概念。学生们用格雷厄姆的作品建造了一座钟楼 擒纵机构并在 3D 打印任务前后填写调查表 衡量他们对数学的看法是否改变。研究人员计划公布他们的结果 明年之内，到目前为止，他们对在数学中使用 3D 打印持乐观态度 类。
“在其他场所，我们知道实践经验可以增强学生的学习，”埃利斯说。 “在这种情况下，你可以向我展示一个通过测试的学生，或者你可以向我展示一个学生 谁建造了一个工作时钟。”
实时 3D
图钉。纸板。金属货架。回形针。一个小的黄铜重量。有点 PLA 长丝。这些是学生们制作摆钟的一些构建块 内置于 Piret 的 calc 3 类中。
时钟本身展示了等时性，即时间的等分。的 时钟使用 3D 打印的擒纵轮，该擒纵轮系在一个可以向后摆动的小重量上 并像钟摆一样来回摆动。目标是让钟摆保持完美的时间，滴答作响 当重物慢慢下沉到桌面时，来回移动。学生们测量了 摆杆的长度并计算其摆动角度以正确计时。 摩擦力、高度、重量和杆的重心都很重要。
学习目标
“基本上，积分变得更加困难。”
Chase Scheel，班上一名机械工程专业的学生，解释说，早期 单一导数和积分的日子已经一去不复返了。积分——任何微积分的核心 描述面积或体积的类 - 随着维度的增加而变得更加复杂。他们 变成二重和三重积分。
“通过 3D 打印，问题变成了有形的物体，因此更容易理解，” Scheel 说道，并补充说他感到很幸运，他的高中计算老师使用了 3D 打印 类中的对象。
“3D 打印机的令人难以置信之处在于，人们现在可以轻松打印，例如， 阿基米德或列奥纳多·达·芬奇的发明，”皮雷说，并补充说学习 通过构建手持模型来学习数学对工程专业的学生很有吸引力。 “此外， 从历史上看，数学的突破往往来自于 需要理解和解决具体的工程问题。”
例如，在 17 世纪和 18 世纪，航海是贸易的核心 对于领土扩张来说，了解自己在海上的位置至关重要，但也 困难。解决“经度问题”的一个方法是建造一个可以 尽管天气可能恶劣，但仍能准确记录船上时间。克里斯蒂安 惠更斯花了数年时间研究时钟和等时性问题：17世纪中期 世纪，惠更斯发明了摆钟，虽然没有解决经度问题 问题是，在石英钟出现之前，它将是最准确的计时装置 20世纪。他的广泛工作影响了微积分的创始人艾萨克·牛顿 和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨。
皮雷的学生不需要航行好望角，但他们的作业需要 将他们的班级带入未知领域。他们的 3D 打印摆钟都是 复古微积分的回归和思考数学教育的新方式。
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