STEM：科学、技术、工程，当然还有数学。是时候了 数学占据中心舞台。
当大多数人谈论 STEM 时，他们可能会关注 S-T-E。如果提到数学的话， 这是对乐池的礼貌——也许是害怕——的点头。因为数学作为热门 态度如此，应该把噩梦留给七年级代数。不足为奇 鉴于美国国立卫生研究院报告 93% 的美国成年人 经历一定程度的数学焦虑。
那里是喜欢玩数字游戏的人。我们期望他们成为工程师（因为， 当然，工程师必须喜欢数学）。但纯正的数学家呢？他们是一个 稀有且不同的品种。
通过他们的眼睛看待研究问题就是了解真理和美。数学 它既是一门艺术，也是对其他 STEM 领域的重大影响。特别是与 应用数学，其中模型和算法为科学提供基础支持 和技术努力，STEM 的 M 加入合唱团或躲在幕后 从事伟大的现代研究。如果没有，演出就无法继续进行数学.
因此，在这些页面中，应用数学唱出了自己的咏叹调。
爆炸序曲
偏微分方程领域中一个令人惊讶的问题是瞬时问题 爆炸。
以一根两米长的管子为例。如果一端发生爆炸，如何 它会很快穿过管子的其余部分吗？以真正的好莱坞风格， 爆炸几乎是瞬间发生的——只要有足够的时间，主角 跳开。但问题是，如果我们放大爆炸，场景就会变慢 一路向下，并试图测量管道中滴答滴答的激烈运动，我们 无法提出完美复制的精确数学模型 我们在现实生活中观察到的。
这困扰着数学家。 “数学总是告诉你真相，”说杨洋，应用数学副教授，解释瞬时问题的一种解决方案 爆炸问题是在测量中添加更多的刻度，这会创建自己的 挑战。 “变量越多，你就需要更多方程。”
关于数学最常见的误解之一：数学完全是关于 数字。这就像说唱歌是关于音符的。所以，投入更多的数字 或更多变量的数学模型并不总是理想的，尽管更大的计算 足球比赛结果高性能计算设施等设施的力量高级数学理论的进步无疑通过更多数据扩大了研究视野 和复杂性。然而，像杨这样的应用数学家真正感兴趣的是什么 在是如何简化和验证模型.
“工程师使用数学模型来解决具体问题——数学是一种工具，”杨 说，澄清在他的世界里，数学是一种心态。 “应用数学家需要 理解这些工程问题并确保数学的一致性。解决方案 你发现应该遵循常识。”
“我使用描述我们周围世界的方程。”
模型说，杨对化学工程和宇宙学研究做出了贡献 更少关注数字，更多关注关系。他是否正在开发模型 用于恒星的移动或岩层或可压缩石油的运动 在气体动力学中的流动中，他寻求保留变量的可观察物理性质 同时维护数学关系的真实性。没有“足够接近” 从这个角度来看。当管子一端发生爆炸时，我们尝试预测 运动、模型要么是对的，要么是错的。既然还是错了，还有 看似无限的改进机会，以及应用领域的大量工作保障 数学。
平行芭蕾
关于数学的另一个误解：展示你的作品；一个正确答案意味着一个 方法论。模型可能是对的，也可能是错的——但没有灵丹妙药。许多数学家 使用许多不同的方法解决类似的问题。
塞西尔·皮雷，应用数学副教授，为物理学和地质学研究做出贡献 和重新设计了臭名昭著的 Calc 3 课程。这是实验中观察到的结果与实际结果之间的差异的张力。 她说：“模型预测推动了这一领域的发展：“为什么模拟不能代表 自然界会发生什么？该现象的数学表示是 错误，或者正确，但在这种情况下使用的计算方法不准确。 我的部分工作是确保所使用的方法尽可能准确。”
准确性并不是唯一的要求；高效且计算成本低廉的方法 也受到珍视。地质学家、物理学家和其他科学家不是数学家， 他们的一些分析工具不符合应用数学的严格标准， 这提供了应用数学家乐于研究的机会。当 如果有足够的时间，这些合作将推动创新并培育新技术。
Piret 使用一种相对较新的数学工具，称为径向基函数 方法，或坚忍的缩写 RBF。该方法可以描述复杂的几何形状 精确度极高——岩层的曲线、含水层的平面、光滑的地面 即将塌陷的泥泞山坡。不依赖于网格和网格， RBF 方法只需要一组自然遵循复杂性的点 域。”
查看随时间变化的另一种方法是首先将其勾勒出来。王本杰明，计算数学助理教授，解决数学问题 在计算中。绘制数据草图是 Ong 和他的学生通过观察来研究的一种方法 数据集中的底层结构有助于加快计算速度。对于 例如，如果您知道数据是线性的，那么预测斜率和 线的方向而不是浪费时间确定它不是对数 回归或抛物线。在另一个项目中，Ong 研究了一系列称为 时间并行；这个想法在美国相对较新，是快速生成解决方案 以确保模拟步入正轨。使用时间并行方法， 模型做出预测，然后在做出另一个预测的同时对其进行评估。在 并行步骤，模型进行预测和评估，不断改进其输出 就这样。”
“这与问题无关，”Ong 说。 “应用数学关乎多功能性。”
地下和透视，结局
多功能性将应用数学带入意想不到的空间，例如地下深处 有无人机舰队或穿过墙壁的迷宫。
“如果有人站在墙的另一边，你怎么知道？”问道孙继光，应用数学教授，经常与感兴趣的地球物理学家合作者一起工作 开发利用电磁波深入地球的方法；挑战 正在根据波的特征找出什么是什么。 “你怎么能看出区别呢？ 反射图案是什么？”
Sun 和他的团队能够开发超宽带雷达的模式识别 使用称为快速傅立叶变换的算法的技术。正如Sun所说，一切都会到来 深入到波动方程，这些方程在数学中的处理方式都是一样的，所以找到 方程中的差异意味着引入足够的数据来将信号与 噪音。 “大数据并不仅仅意味着大量数据，”他说。 “这是关于提取 有用的信息。”
在穿墙检测上拉快速傅里叶的情况下，解决方案来了 细化到可预测的周期性运动——人的呼吸。创建吸气和呼气 波动方程中的扰动足以揭示墙的另一边的一个人。”
“数学不属于科学、技术和工程。这是一个不同的视角， 一种理解、解释和观察世界的精确方式。”
本质上，这就是所有研究的目的：从问题开始，然后 寻求答案的清晰逻辑。这个看似简单的想法是原因之一 数学在其他 STEM 领域中无处不在。在实践中数学和应用 只会变得更加复杂。”
“你学会抽象出复杂性，从而找到难题的症结所在。” 说莎拉厨房，一位研究科学家密歇根理工学院（MTRI），领导一个名为贝叶斯自适应机器人控制系统（或 BARCS， 一个好听的哈士奇名字）。 BARCS 在最新一轮虚拟赛道中排名第二 国防高级研究计划局 (DARPA) 的地下挑战最后 十月。环境要求苛刻，部分塌陷的矿井有很多障碍物 正在由无人机舰队探索，看起来像电子游戏。成功驾驭它借鉴了Kitchen在表示论方面的背景， 虽然她不直接使用这种形式的纯数学，但这推动了她的思考 具有挑战性的系统规模问题。与机器人工程师和软件合作 开发人员现在，厨房采用来自不同数学领域的工具并找到新的应用程序， 用数学的眼光来分析复杂的方程和算法 了解系统组件的核心以及它们之间的关系。”
Kitchen 的 MTRI 同事，包括 Susan Janiszewski，标记东西，伊斯梅尔·希克，和约瑟夫·林格伦, 梅丽尔·斯宾塞, 肖恩·凯利和 Erick Vega 也利用他们的数学背景来解决困难的工程 和生态问题。 Janiszewski 喜欢解决如何申请的挑战 解决现实世界难题的数学框架。
“当人们想到图表时，它是视觉的，”Janiszewski 说道，并提出了另一个 对数学的误解：数学总是可以形象化的。 “但这确实是关于 关系，一旦这些关系出现在图表上，我们就可以使用图论。 当您进入图形表示时，所有线性代数都在您的掌握之中 处置。”
放回到更广泛的背景中：数学不是静态的。数学不仅仅是关于 数字，求解正确答案，或者如何在图表上绘制。数学更重要 比任何非数学家想象的多才多艺和充满活力，这就是为什么我们所有人 继续向他们反馈我们的 STEM 挑战。但不是去寻找他们 仅仅为了进行数字运算，我们可以花点时间将最后的音符挂在 欣赏应用数学的思维和实践的艺术性。
足球比赛结果是一所 R1 公立研究型大学，成立于 1885 年，位于霍顿，拥有来自全球 60 多个国家的近 7,500 名学生。密歇根州旗舰科技大学的投资回报率一直名列全美最佳大学之列，提供超过 185 个本科和毕业生科学技术、工程、计算机、林业、商业、健康专业、人文、数学、社会科学和艺术领域的学位课程。乡村校园距离密歇根州上半岛的苏必利尔湖仅数英里，提供全年户外探险的机会。
